Il significato della relatività by Albert Einstein

autore:Albert Einstein [Einstein, Albert]
La lingua: ita
Format: epub
editore: Bollati Boringhieri
pubblicato: 2015-07-13T22:00:00+00:00

4. Le equazioni di campo

Si devono ora soddisfare le equazioni di campo della gravitazione, cioè le equazioni di campo senza il “termine cosmologico” che era stato introdotto precedentemente ad hoc:

(Rik − ½gikR) + xTik = 0.    [4]

Sostituendo l’espressione della metrica basata sull’ipotesi dell’isotropia spaziale, si ottiene, con qualche calcolo,

    [4a]

Inoltre, nel caso della “polvere”, il tensore energetico della materia Tik è

    [4b]

Le geodetiche, lungo le quali si muove la materia, sono le linee su cui varia soltanto x4; su di esse dx4 = ds. La sola componente diversa da 0 è dunque

T44 = ρ.    [4c]

Abbassando gli indici, si ottiene che l’unica componente non nulla di Tik è

T44 = ρ.    [4d]

Tenuto conto di questo, le equazioni di campo diventano

    [5]

dove z/G2 è la curvatura della sezione spaziale x4 = costante. Poiché G è in tutti i casi una misura relativa della distanza metrica tra due particelle materiali in funzione del tempo, Gʹ/G esprime l’espansione di Hubble. A non figura più nelle equazioni, come deve essere perché possano esistere soluzioni delle equazioni di gravità aventi la simmetria richiesta. Sottraendo le due equazioni, si ottiene

    [5a]

Poiché G e ρ devono essere dappertutto positive, G˝ è dappertutto negativo per ρ diverso da zero. G(x4) non deve perciò avere alcun minimo o flesso, e inoltre non vi sono soluzioni per le quali G è costante.

scaricare

Disconoscimento:
Questo sito non memorizza alcun file sul suo server. Abbiamo solo indice e link                                                  contenuto fornito da altri siti. Contatta i fornitori di contenuti per rimuovere eventuali contenuti di copyright e inviaci un'email. Cancelleremo immediatamente i collegamenti o il contenuto pertinenti.